第一章 计算机系统概述 计算机硬件的发展 发展阶段 时间 逻辑元件 速度(次/秒) 内存 外存 第一代 1946-1957 电子管 几千-几万 汞延迟线、磁鼓 穿孔卡片、纸带 第二代 1958-1964 晶体管 几万-几十万 磁芯存储器 磁带 第三代 1964-1971 中小规模集成电路 几十万-几百万 半导体存储器 磁带、磁盘 第四代 1972-现在 大规模、超大规模集成电路 上千万-万亿 半导体存储器 磁盘、磁带、光盘、半导体存储器 冯诺依曼计算机 冯 · 诺依曼计算机的特点 计算机由 五⼤部件 组成. ( 输⼊设备，输出设备，存储器，运算器，控制器 ) 指令和数据以同等地位存储在存储器中，并 按地址 寻访. 指令和数据均以 ⼆进制代码 表示. ( CPU 区分指令和数据的依据是指令周期的不同阶段，数据由指令的地址码给出. ) 指令 = 操作码 + 地址码. 操作码⽤来表示操作的性质，地址码⽤来 ...

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🫧 指代 例子，💫 指代 翻译. 本文章较长，可通过 目录 或 ctrl + F ( Edge 浏览器可用 ) 来寻找所需内容. 英语语法基本框架 10 种词性 9 种成分 8 种句型 10 种词性 noun ( 名词 n. ) pronoun ( 代词 pron. ) numeral ( 数词 num. ) article ( 冠词 art. ) verb ( 动词 v. ) adverb ( 副词 adv. ) adjective ( 形容词 adj. ) preposition ( 介词 prep. ) conjunction ( 连词 conj. ) interjection ( 感叹词 int. ) 9 种成分 subject ( 主 ) predicate ( 谓 ) object ( 宾 ) attribute ( 定语 ) adverbial ( 状语 ) object complement ( 宾补 ) subject complement ( 表 ) double objec ...

第六章 微分方程 常微分方程的概念 一阶线性微分方程 形式 通解 可降阶的高阶微分方程 形式 高阶线性微分方程 该部分请结合线性代数来对比理解. 齐次方程 形式 定理 如果 和 是 齐次方程 ( 1 ) 的两个 线性无关 的 特解，则 就是该 齐次方程 ( 1 ) 的 通解. 非齐次方程 形式 定理 如果 是 非齐次方程 ( 2 ) 的一个 特解， 和 是 齐次方程 ( 1 ) 的两个 线性无关 的 特解，则 就是该 非齐次方程 ( 2 ) 的 通解. 定理 如果 是 非齐次方程 ( 2 ) 的两个 特解，则 就是 齐次方程 ( 1 ) 的 通解. 定理 如果 是方程 的 特解，则 是方程 的一个 特解 ( 叠加性 ). 常系数齐次线性微分方程 形式 特征方程 其中次方由导数阶数确定. 设 是特征方程的两个 根. 不等实根 . 相等实根 . 共轭复根 ( 可由 欧拉公式 推出 ). 对于三阶以上常系数齐次线性微分方程， ...

常见的泰勒展开公式

第一章 函数与极限 本章节不提供详细的知识点. 函数的奇偶性 奇 奇 偶 奇 偶 奇 奇 奇 奇 偶 偶 偶 奇复合奇 奇 偶复合偶 偶 偶复合奇 偶 任一定义在对称与原点的数集 上的函数 ，必可分解成 一奇一偶 函数之和 函数极限与无穷小关系 其中为常数为无穷小 证明： 先证充分性 设 ，由函数极限的定义有，对 ，，使得当 时，有 . 不妨令 ，则 为 时的无穷小. 且有 . 再证必要性 设 ，则有 ，由于当 时， 为无穷小，由函数极限的定义可知，对 ，，使得当 时，有 ，即 ，得证. -+----< 例题1 >----+- 设 在 点处连续，且有 证明: 在 点处可导，且 . 证明： 由函数极限与无穷小关系可知，存在无穷小量 ，使得 ， 继而可得 ，又由于 在 点处连续，故 . 则 得证. 极限的保号性 设 ，且 ，则存在一个 的去心领域，使得在该领域内， 的符号与 相同. 证明： 设 ，由于 ，则对，，使得当 ...

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你的名字语录 早上醒来的时候，不知道为什么自己在哭，时常会有这样的情况，做过的梦总是回想不起，只是，有一种什么在消失的丧失感，即使醒来后，也一直存在. ろく. 朝目覚めた時、なぜか泣いて、よくこのような場合、見た夢はいつも思い出せない、ただ、一つ消えた喪失感がなく、目覚めた後も、ずっと存在. 不管你在这个世界的哪个地方，我一定会，再次去见你的! あなたは世界のどこにいても、私はきっと、またあなたに会いに行くと! 我来见你了，真是好不容易啊! 你在好远的地方啊! お前に会いに来たんだ，大変だったよ，お前ずけ遠くにいるから! 我为什么要到这里来? ...我是为了见她而来! 我是为了救她而来! 我想要她活着! 是谁? 是谁? 我要见的是谁? 重要的人，不能忘记的人，不想忘记的人! 究竟是谁...是谁...究竟是谁? 你的名字是...? ! ! ! 俺は、どうしてここに来た? ･･･あいつに･･･あいつに逢うために来た! 助けるために来た! 生きていて欲しかった! ･･･誰だ? 誰･･･! ? 誰に会いに来た･･･! ? 大事な人、忘 ...